Matematica Numerica - Quarteroni, Alfio

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Résumé :
La Matematica Numerica ? elemento fondante del calcolo scientifico.?Punto di?contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo ? fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali propriet?, quali la stabilit?, l?accuratezza e la complessit? algoritmica. Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi pi? idonei, ne viene fatta l?analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con l'ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Ogni capitolo ? integrato da esercizi e temi svolti, questi ultimi corredati da programmi MATLAB. Il volume ? indirizzato principalmente agli studenti delle facolt? scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell?Informazione.?L?enfasi posta sullo sviluppo di software lo rende interessante anche per ricercatori e utilizzatori delle tecniche del calcolo scientifico nei campi professionali pi? disparati. La quarta edizione contiene numerose integrazioni in quasi tutti i capitoli. Diverse sezioni sono inoltre state rivisitate con lo scopo di rendere pi? chiari concetti ed argomenti di considerevole complessit?.

Biographie:
Paola Gervasio completed her PhD in Mathematics at the University of Milan (Italy) in 1995, and she has been an Associate Professor of Numerical Analysis at the University of Brescia (Italy) since 2005. She is the author of 4 books and of about 40 papers. Her research focuses on the approximation of partial differential equations by high-order methods and domain decomposition techniques, particularly in the context of multi-physics problems. Alfio Quarteroni is a Professor of Numerical Analysis at Politecnico of Milan and Professor Emeritus at EPFL of Lausanne. He is the author of 25 books and about 400 papers, and editor of 9 books. He is the recipient of two ERC Advanced Grants...

Sommaire:

1 Elementi di analisi delle matrici.- 2 I fondamenti della matematica numerica.- 3 Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti.- 4 Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi.- 5 Approssimazione di autovalori e autovettori.- 6 Risoluzione di equazioni e sistemi non lineari.- 7 Interpolazione polinomiale.- 8 Integrazione numerica.- 9 I polinomi ortogonali nella teoria dell'approssimazione.- 10 Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.- 11 Approssimazione di problemi ai limiti.- 12 Problemi ai valori iniziali e ai limiti di tipo parabolico e iperbolico.