Revue De Synthèse N° 124/2003 - Géométrie Et Cognition de Giuseppe Longo Format Broché

Revue De Synthèse N° 124/2003 - Géométrie Et Cognition - Giuseppe Longo

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Livre Histoire et philosophie des sciences - Giuseppe Longo - 17/11/2004 - Broché

Auteur(s) : Giuseppe Longo - Rossana Tazzioli - Francis Bailly - Bernard Victorri - Collectif

Editeur : Rue D'ulm

Parution : 17/11/2004

Nombre de pages : 346

Nombre de livres : 1

Expédition : 665

Dimensions : 24.00 x 16.00 x 3.00

ISBN : 9782728803187

Résumé :
Entre fondements des mathématiques, théorie de la connaissance et cognition, une interrogation nouvelle traverse le dossier qui forme ce numéro issu d'une série de conférences-débats tenues à l'École normale supérieure au cours des dernières années. Il s'agit d'examiner à nouveaux frais l'importance de l'espace dans la construction humaine des concepts mathématiques. En effet, depuis les années 1930, le thème de la théorie de la démonstration a dominé la philosophie des mathématiques. Un tournant linguistique fut pris qui a focalisé les questionnements sur l'analyse du texte formel des démonstrations. Le raisonnement logique de Boole et de Frege a été réifié et soumis à une mathématique des suites finies de signes et de leurs transformations effectives. Les noms de Hilbert, Gödel ou Turing ont dès lors tracé le périmètre d'une nouvelle discipline mathématique à l'origine de l'informatique. Or aujourd'hui, les succès et les limites des analyses et des

applications issues de cette hypothèse linguistique nous poussent à aller, par-delà ces outils, vers une méthode épistémologique et scientifique qui intégrerait aussi les formes non linguistiques de la connaissance et du rapport de l'homme au monde. C'est le retour de la question géométrique. L'ensemble du dossier suggère qu'il est temps de renouer avec les idées esquissées par Riemann, Poincaré, Weyl et Enriques, et de se ressaisir d'une réflexion scientifique sur l'épistémologie des mathématiques et leur origine cognitive. Ce volume a été conçu comme une première tentative dans cette direction.

Sommaire:

Towards a history of the geometric foundations mathematics: Late XXIth century/Pour une histoire des fondements géométriques des mathématiques : La fin du XIXe siècle
Traces of a computational mind: Front wax tablet to Turing machine/ Des traces de l'esprit de calcul : Des tablettes de cire à la machine de Turing
Espace, temps et cognition : À partir des mathématiques et des sciences de la nature
Langage et géométrie : L'expression langagière des relations spatiales
La spatialité originaire du corps propre : Phénoménologie et neurosciences
The intuitions of higher dimensional algebra for the study of structured space/Les intuitions d'algèbres de plus hautes dimensions dans l'étude des espaces structurés
Une vie de cellule : Forme et espace
La genèse des concepts mathématiques : Entre sciences de la cognition et sciences de la culture

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