Analyse Qualitative - Dordan Olivier
- Collection: Logique, Mathematiques, Inform
- Format: Broché Voir le descriptif
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Présentation Analyse Qualitative de Dordan Olivier Format Broché
- Livre Mathématiques
Résumé :
L'analyse qualitative se propose de modéliser et de résoudre des problèmes dans lesquels interviennent des connaissances qualitatives. Distincte des modèles probabilistes par la certitude de ses réponses, l'analyse qualitative l'est aussi des systèmes experts car les règles qu'elle propose sont en majeure partie fondées sur des modèles (physiques, économiques ou autres, admis, sinon vérifiés). Cet ouvrage, essentiellement mathématique, est composé de quatre chapitres. Le premier traite de la représentation des connaissances physiques. Le deuxième expose les outils qui permettront, entre autres, de fonder, dans le troisième chapitre, une formalisation mathématique des problèmes qualitatifs statiques sous le nom d'espaces et solutions qualitatifs. Enfin, le dernier chapitre étudie trois algorithmes qualitatifs dynamiques : ceux de B. Kuipers et d'E. Sacks, puis un troisième illustré par des systèmes dynamiques principalement utilisés en biologie, chimie, économie et dynamique des populations. S'adressant à un large public issu des domaines des sciences exactes ou humaines, ce livre propose au lecteur une vision synthétique et rigoureuse de l'analyse qualitative.
Biographie:
Olivier DORDAN, docteur en sciences, est maître de conférences à l'université de Bordeaux II.
Sommaire:
["Représentation des connaissances physiques","Représentation par la logique","Graphes de liaisons","Confluences","Outils mathématiques","Opérateurs linéaires","Eléments d'analyse convexe","Cônes tangents","Introduction à l'analyse multivoque","Théorèmes sur les équations et les inclusions différentielles","Classification des états","Espaces et solutions qualitatifs","Espaces qualitatifs","Projections et solutions qualitatives","Lois de compositions qualitatives","Cadre strict des confluences","Cadre qualitatif des intervalles","Matrices de signes","Les déterminants qualitatifs","Correspondances linéaires","Exemples","Existence de solutions qualitatives","Algorithmes qualitatifs dynamiques","Etude qualitative d'une équation différentielle sur un polyèdre","Algorithme de simulation symbolique","Algorithme qualitatif QSIM numérique."]
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