

Géométrie Et Topologie Différentielles - Cours Et Exercices D'application, Master, Capes & Agrégation - Le Dimet Jean-Yves
- Format: Broché
- 182 pages Voir le descriptif
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Avis sur Géométrie Et Topologie Différentielles - Cours Et Exercices D'application, Master, Capes & Agrégation de Le Dimet... - Livre Mathématiques
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Résumé :
Illustré d'une centaine d'exercices, ce cours contient toutes les connaissances classiques portant sur les courbes et les surfaces : repère de Frénet, courbure et torsion des courbes, application de Gauss pour les surfaces et les hypersurfaces, courbure de Gauss, etc. Volontairement rédigé dans l'esprit actuel de la Licence et du Master, il offre une initiation à la géométrie et à la topologie des variétés, ces dernières étant présentées comme des parties des espaces numériques. Il pourra également servir d'introduction aux traités spécialisés. Dans cet esprit, on remarquera que le dernier chapitre constitue une introduction aux variétés abstraites. Pour que ce manuel soit réellement autosuffisant, il s'ouvre sur un important chapitre de rappels portant sur la topologie générale et le calcul différentiel. Les étudiants en Licence y trouveront notamment un résumé de leur programme d'analyse. Enfin, chaque section est suivie d'une abondante série d'exercices d'application directe du cours.
Biographie:
Professeur émérite à l'université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand) dont il a dirigé le laboratoire de mathématiques, Jean-Yves Le Dimet a publié de nombreux articles de recherche, notamment dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences et dans les revues de la Société mathématique de France.
Sommaire:
["Rappels et compléments","Variétés et applications différentiables","Quelques propriétés métriques","Un peu de typologie différentielle","Compléments : variétés abstraites"]
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