Differential- und Integralrechnung I - Lieb, Ingo
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Résumé :
Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen.- ? 1. Zahlen und Zahlengerade.- ? 2. Mengen.- ? 3. K?rperaxiome.- ? 4. Anordnungsaxiome.- ? 5. Das Axiom vom Dedekindschen Schnitt.- Zweites Kapitel. Mengen und Folgen.- ? 1. Beschr?nkte Mengen.- ? 2. Punktfolgen.- ? 3. Der Umgebungsbegriff.- ? 4. Konvergenz.- Drittes Kapitel. Unendliche Reihen.- ? 1. Konvergenz und Divergenz.- ? 2. Reihen mit positiven Gliedern.- ? 3. Alternierende Reihen.- ? 4. Absolute Konvergenz.- Viertes Kapitel. Funktionen.- ? 1. Der Funktionsbegriff.- ? 2. Halbstetige Funktionen.- ? 3. Stetige Funktionen.- ? 4. Rationale Operationen.- ? 5. Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen.- ? 6. Folgen von Funktionen.- ? 7. Reihen von Funktionen.- ? 8. Potenzreihen 83..- F?nftes Kapitel. Differentiation.- ? 1. Differenzierbarkeit.- ? 2. Rationale Operationen.- ? 3. Lokale Extrema und Mittelwerts?tze.- ? 4. Die Regeln von de l'Hospital.- ? 5. Vertauschung von Grenzprozessen.- ? 6. Die Umkehrfunktion.- Sechstes Kapitel. Spezielle Funktionen und Taylorscher Satz.- ? 1. Taylorentwicklung.- ? 2. Interpolation.- ? 3. Extremwerte.- ? 4. Spezielle Funktionen.- ? 5. Einige Beispiele.- Siebentes Kapitel. Integration.- ? 1. Treppenfunktionen.- ? 2. Integrierbarkeit.- ? 3. Elementare Integrationsregeln.- ? 4. Lebesguesche Konvergenz.- ? 5. Nullmengen.- ? 6. Riemannsche Integrierbarkeit.- ? 7. Differentiation und Integration.- ? 8. Partielle Integration.- ? 9. Substitutionsregel.- ? 10. Rationale Funktionen.- ? 11. Unbeschr?nkte Funktionen.- ? 12. Numerische Integrationsmethoden.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis....
Sommaire:
Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen.- ? 1. Zahlen und Zahlengerade.- ? 2. Mengen.- ? 3. K?rperaxiome.- ? 4. Anordnungsaxiome.- ? 5. Das Axiom vom Dedekindschen Schnitt.- Zweites Kapitel. Mengen und Folgen.- ? 1. Beschr?nkte Mengen.- ? 2. Punktfolgen.- ? 3. Der Umgebungsbegriff.- ? 4. Konvergenz.- Drittes Kapitel. Unendliche Reihen.- ? 1. Konvergenz und Divergenz.- ? 2. Reihen mit positiven Gliedern.- ? 3. Alternierende Reihen.- ? 4. Absolute Konvergenz.- Viertes Kapitel. Funktionen.- ? 1. Der Funktionsbegriff.- ? 2. Halbstetige Funktionen.- ? 3. Stetige Funktionen.- ? 4. Rationale Operationen.- ? 5. Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen.- ? 6. Folgen von Funktionen.- ? 7. Reihen von Funktionen.- ? 8. Potenzreihen 83..- F?nftes Kapitel. Differentiation.- ? 1. Differenzierbarkeit.- ? 2. Rationale Operationen.- ? 3. Lokale Extrema und Mittelwerts?tze.- ? 4. Die Regeln von de l'Hospital.- ? 5. Vertauschung von Grenzprozessen.- ? 6. Die Umkehrfunktion.- Sechstes Kapitel. Spezielle Funktionen und Taylorscher Satz.- ? 1. Taylorentwicklung.- ? 2. Interpolation.- ? 3. Extremwerte.- ? 4. Spezielle Funktionen.- ? 5. Einige Beispiele.- Siebentes Kapitel. Integration.- ? 1. Treppenfunktionen.- ? 2. Integrierbarkeit.- ? 3. Elementare Integrationsregeln.- ? 4. Lebesguesche Konvergenz.- ? 5. Nullmengen.- ? 6. Riemannsche Integrierbarkeit.- ? 7. Differentiation und Integration.- ? 8. Partielle Integration.- ? 9. Substitutionsregel.- ? 10. Rationale Funktionen.- ? 11. Unbeschr?nkte Funktionen.- ? 12. Numerische Integrationsmethoden.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
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