Finite-Elemente-Methode - Gawehn, Wilfried

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Résumé :
1.1 Grundbegriffe der Matrizenrechnung.- 1.1.1 Matrizen.- 1.1.2 Rechenoperationen.- 1.1.3 Koordinatentransformationen.- 1.2 L?sungsverfahren f?r Lineare Gleichungssysteme.- 1.2.1 Der Gau?' sche Algorithmus.- 1.2.2 Berechnung der inversen Matrix.- 1.2.3 Der verkettete oder LR-Algorithmus.- 1.2.4 LR-Zerlegung f?r symmetrische Matrizen (Cholesky-Verfahren).- 2 Spannungen.- 2.1 Der Spannungsbegriff.- 2.2 Der dreiachsige Spannungszustand.- 2.3 Der ebene Spannungs zustand.- 3.1 Die Deformation des Belasteten K?rpers.- 3.1.1 Die Taylorentwicklung.- 3.1.2 Die Bewegung eines K?rpers unter Belastung.- 3.2 Die Stoffgesetze.- 3.3 Die Gleichgewichtsbedingungen am Belasteten K?rper.- 3.4 Die Gleichungen des Belasteten Dreidimensionalen K?rpers.- 3.4.1 Der gelagerte K?rper.- 3.4.2 L?sungsans?tze.- 4.1 Integrals?tze.- 4.1.1 Kurvenintegrale.- 4.1.2 Mehrfachintegrale.- 4.2 Der Energiesatz der Linearen Elastizit?tstheorie.- 4.2.1 Die innere Energie oder Form?nderungsenergie.- 4.2.2 Der Energiesatz.- 4.2.3 Die Einheitslastmethode.- 4.2.4 Der erste Satz von Castigliano.- 4.2.5 Die Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix.- 5 Die Mairixsteifigkeitsmethode.- 5.1 Die Verschiebungsmethode f?r Stabwerke.- 5.2 Die Verschiebungsmethode f?r Balkensysteme.- 5.3 Allgemeine Beschreibung der Fe-Methode.- 5.4 Ersatzlasten.- 6.1 Variationsmethoden.- 6.1.1 Variationsprobleme f?r Funktionen einer Ver?nderlichen.- 6.1.2 Variationsprobleme f?r Funktionen zweier Ver?nderlicher.- 6.1.3 Variationsmethoden in der linearen Elastizit?tstheorie.- 6.2 Die Formulierung der FEM ?ber das Prinzip vom Minimum der Totalen Potentiellen Energie.- 6.2.1 Die Konstruktion am Beispiel des ebenen Stabelementst.- 6.2.2 Ein Verschiebungsansatz f?r das ebene Scheibendreieck.- 6.2.3 Konstruktion der ES-Matrixund Aufbau der GS-Matrix 174 f?r den allgemeinen Fall.- 6.2.4 Darstellung von stetig verteilten Volumen- und Fl?chenlasten.- 6.2.5 Auswahlkriterien f?r Verschiebungsans?tze.- Verzeichnis Der Beispiele.- Verwendete Formelzeichen....

Biographie:
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Sommaire:
1.1 Grundbegriffe der Matrizenrechnung.- 1.1.1 Matrizen.- 1.1.2 Rechenoperationen.- 1.1.3 Koordinatentransformationen.- 1.2 LÖsungsverfahren fÜr Lineare Gleichungssysteme.- 1.2.1 Der Gauß' sche Algorithmus.- 1.2.2 Berechnung der inversen Matrix.- 1.2.3 Der verkettete oder LR-Algorithmus.- 1.2.4 LR-Zerlegung fÜr symmetrische Matrizen (Cholesky-Verfahren).- 2 Spannungen.- 2.1 Der Spannungsbegriff.- 2.2 Der dreiachsige Spannungszustand.- 2.3 Der ebene Spannungs zustand.- 3.1 Die Deformation des Belasteten KÖrpers.- 3.1.1 Die Taylorentwicklung.- 3.1.2 Die Bewegung eines KÖrpers unter Belastung.- 3.2 Die Stoffgesetze.- 3.3 Die Gleichgewichtsbedingungen am Belasteten KÖrper.- 3.4 Die Gleichungen des Belasteten Dreidimensionalen KÖrpers.- 3.4.1 Der gelagerte KÖrper.- 3.4.2 LÖsungsansÄtze.- 4.1 IntegralsÄtze.- 4.1.1 Kurvenintegrale.- 4.1.2 Mehrfachintegrale.- 4.2 Der Energiesatz der Linearen ElastizitÄtstheorie.- 4.2.1 Die innere Energie oder FormÄnderungsenergie.- 4.2.2 Der Energiesatz.- 4.2.3 Die Einheitslastmethode.- 4.2.4 Der erste Satz von Castigliano.- 4.2.5 Die Steifigkeits- und Nachgiebigkeitsmatrix.- 5 Die Mairixsteifigkeitsmethode.- 5.1 Die Verschiebungsmethode fÜr Stabwerke.- 5.2 Die Verschiebungsmethode fÜr Balkensysteme.- 5.3 Allgemeine Beschreibung der Fe-Methode.- 5.4 Ersatzlasten.- 6.1 Variationsmethoden.- 6.1.1 Variationsprobleme fÜr Funktionen einer VerÄnderlichen.- 6.1.2 Variationsprobleme fÜr Funktionen zweier VerÄnderlicher.- 6.1.3 Variationsmethoden in der linearen ElastizitÄtstheorie.- 6.2 Die Formulierung der FEM Über das Prinzip vom Minimum der Totalen Potentiellen Energie.- 6.2.1 Die Konstruktion am Beispiel des ebenen Stabelementst.- 6.2.2 Ein Verschiebungsansatz fÜr das ebene Scheibendreieck.- 6.2.3 Konstruktion der ES-Matrix und Aufbau der GS-Matrix 174 fÜr den allgemeinen Fall.- 6.2.4 Darstellung von stetig verteilten Volumen- und FlÄchenlasten.- 6.2.5 Auswahlkriterien fÜr VerschiebungsansÄtze.- Verzeichnis Der Beispiele.- Verwendete Formelzeichen.