Bases in Banach Spaces II - Ivan Singer
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Présentation Bases In Banach Spaces Ii de Ivan Singer Format Broché
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Sommaire:
Vol. II. Chapter III. Generalizations of the Notion of a Basis.- ? 0. Banach spaces which do not have the approximation property.- I. Countable Generalizations of Bases.- ? 1. Basic sequences. Bibasic systems.- ? 2. Deficient basic sequences. Images and inverse images of bases by continuous linear mappings.- ? 3. Complete sequences.- ? 4. Bases with respect to a class of sequences of indices.- ? 5. Pseudo-bases. Semi-bases.- ? 6. Minimal sequences. {?i}-linearly independent sequences. Complete minimal sequences. Maximal biorthogonal systems.- ? 7. Generalized bases.- ? 8. M-bases. Strong M-bases. Series summable M-bases.- ? 9. Approximative bases. Quasi-bases. Finite-dimensional expansions of the identity. Commuting approximative bases.- ?10. Operational bases. Generalized summation bases.- ? 11. T-bases (summation bases). Strongly series summable M-bases. ?-bases.- ? 12. ?-bases. ?-bases. ?1?-bases. The universal complements Cp.- ? 13. Dual ?-bases. Commuting ?-bases. Bases with parentheses. Finite-dimensional decompositions.- ? 14. Duality theorems. Further universal complement properties of the spaces Cp.- ? 15. Decompositions (bases of subspaces). Schauder decompositions. Resolutions of the identity. Integral bases.- ? 16. Bases of sets.- II. Generalizations of Bases, Without Assuming Countability.- ? 17. ER-sets. Extended unconditional bases. Transfinite bases. Strongly unconditional integral bases.- ? 18. Extended approximative bases. Extended ?-bases. Extended resolutions of the identity.- ? 19. Transfinite decompositions. Transfinite Schauder decompositions. Ordinal resolutions of the identity.- ? 20. Extended biorthogonal systems. Extended M-bases.- Notes and Remarks.- Appendix: Complements added in proof.- Bibliography to the Appendix.- Notation Index.- Author Index.
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