Höhere Technische Mechanik - Benedix, Ulrich

. .

Résumé :
.

Sommaire:
1 Einf?hrung in die Tensorrechnung.- 1.1 Motivation.- 1.2 Tensorbegriff.- 1.3 Tensorkoordinatentransformation.- 1.4 Tensoralgebra.- 1.4.1 Tensoraddition.- 1.4.2 Tensormultiplikation.- 1.5 Hauptachsentransformation f?r symmetrische Tensoren zweiter Stufe.- 1.6 Tensorfelder, Differenzialoperationen.- 1.7 Fl?chenvektor, Gau?scher Integralsatz.- 2 Grundgleichungen der linearen Elastizit?tstheorie.- 2.1 Stoffunabh?ngige Gleichungen.- 2.1.1 Vorbemerkung.- 2.1.2 Statische Grundlagen.- 2.1.2.1 Spannungsvektor, Spannungstensor.- 2.1.2.2 Impulssatz.- 2.1.2.3 Drehimpulssatz.- 2.1.2.4 Gleichgewichtsbedingungen.- 2.1.3 Geometrische Grundlagen.- 2.1.3.1 Bewegung, Verschiebung.- 2.1.3.2 Verzerrung, Rotation.- 2.1.3.3 Kompatibilit?tsbedingungen.- 2.2 Stoffabh?ngige Gleichungen.- 2.2.1 Begr?ndung der Notwendigkeit stoffabh?ngiger Gleichungen.- 2.2.2 Linearelastisches Materialverhalten.- 2.2.3 Thermoelastizit?t.- 2.2.4 Orthotropie, transversale Isotropie, Isotropie.- 3 Analytische L?sung des Randwertproblems der linearen Elastizit?tstheorie.- 3.1 Motivation.- 3.2 Randwertprobleme der linearen Elastizit?tstheorie.- 3.3 Spannungsformulierung bei Isotropie.- 3.3.1 Ebener Spannungszustand.- 3.3.2 Ebener Verzerrungszustand.- 3.4 Verschiebungsformulierung.- 3.4.1 Grundgleichungen der Elastizit?tstheorie in Zylinderkoordinaten.- 3.4.2 Das axialsymmetrische Problem.- 3.4.2.1 Definition, Grundgleichungen.- 3.4.2.2 Ebener Spannungszustand.- 3.4.2.3 Ebener Verzerrungszustand.- 3.5 Das Prinzip von de Saint Venant.- 4 Allgemeine L?sungsmethoden.- 4.1 Prinzipe der Mechanik.- 4.1.1 Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- 4.1.2 Prinzip vom Minimum des elastischen Gesamtpotenzials.- 4.1.3 Prinzip der virtuellen Kr?fte.- 4.2 Das Verfahren von Ritz.- 4.3 Methode der finiten Elemente.- 4.3.1 Einf?hrung.- 4.3.2 Verschiebungsansatz.- 4.3.3 Anwendung des Verfahrens von Ritz auf ein Element.- 4.3.4 FEM f?r das Grundgebiet.- 4.3.5 Das 4-Knoten-Rechteck-Element.- 4.3.5.1 Verschiebungsansatz.- 4.3.5.2 Elementsteifigkeitsmatrix.- 4.3.5.3 Elementbelastungsvektor.- 4.3.5.4 Grobstruktur eines FEM-Programms.- 4.3.5.5 Ein Beispiel.- Anhang ?bungsaufgaben mit L?sungen.- A.1 Aufgaben zu Kapitel 1.- A.2 Aufgaben zu Kapitel 2.- A.3 Aufgaben zu Kapitel 3.- A.4 Aufgaben zu Kapitel 4.