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Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems - Ambrosetti, A.

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      Présentation Periodic Solutions Of Singular Lagrangian Systems Format Broché

       - Livre Économie

      Livre Économie - Ambrosetti, A. - 01/03/2013 - Broché - Langue : Anglais

      Auteur(s) : Ambrosetti, A. - Coti-Zelati, V.Editeur : Birkhäuser BostonLangue : AnglaisParution : 01/03/2013Format : Moyen, de 350g à 1kgNombre de pages : 176Expédition : 277Dimensions :...

    • Auteur(s) : Ambrosetti, A. - Coti-Zelati, V.
    • Editeur : Birkhäuser Boston
    • Langue : Anglais
    • Parution : 01/03/2013
    • Format : Moyen, de 350g à 1kg
    • Nombre de pages : 176
    • Expédition : 277
    • Dimensions : 23.5 x 15.5 x 1.0
    • Résumé :
      LP([O,T], IR ),1~ p~+00,theLebesgue spaces,equippedwiththestandardnorm lIulip. l n l n 6. H (ST, IR )denotestheSobolevspaceof u E H ,2(0, T; IR ) suchthat u(O) = u(T).Thenormin HIwillbedenoted by lIull2 = lIull~ + lIull~? 7.Wedenoteby(?1?)and11?11respectivelythescalarproduct andthenormoftheHilbertspace E. 8.For uE E, EHilbertorBanachspace,wedenotetheball ofcenter uandradiusrby B(u,r) = {vE E: lIu- vii~ r}.Wewillalsowrite B = B(O, r). r 1 1 9.WesetA (n) = {uE H (St,n)}. k 10.For VE C (1Rxil,IR)wedenoteby V'(t, x)thegradient of Vwithrespectto x. l 11.Given f E C (M,IR), MHilbertmanifold,welet r = {uEM: f(u) ~ a}, f-l(a,b) = {uE E : a~ f(u) ~ b}. x NOTATION 12.Given f E C1(M,JR), MHilbertmanifold,wewilldenote by Zthesetofcriticalpointsof fon Mandby Zctheset Z U f-l(c, c). 13.Givenasequence UnE E, EHilbertspace,by Un --- Uwe willmeanthatthesequence Unconvergesweaklyto u. 14.With ?(E)wewilldenotethesetoflinearandcontinuous operatorson E. 15.With Ck''''(A,JR)wewilldenotethesetoffunctions ffrom AtoJR, ktimesdifferentiablewhosek-derivativeisHolder continuousofexponent0:. Main Assumptions Wecollecthere,forthereader'sconvenience,themainassump? tionsonthepotential Vusedthroughoutthebook. (VO) VEC1(lRXO,lR),V(t+T,x)=V(t,X) V(t,x)ElRXO, (VI) V(t,x)

      Sommaire:
      I Preliminaries.- II Singular Potentials.- III The Strongly Attractive Case.- IV The Weakly Attractive Case.- V Orbits with Prescribed Energy.- VI The N-Body Problem.- VII Perturbation Results.

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