A Course On Integration Theory de Lerner Nicolas Format Beau livre

A Course On Integration Theory - Lerner Nicolas

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Présentation A Course On Integration Theory de Lerner Nicolas Format Beau livre
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Livre Mathématiques - Lerner Nicolas - 01/03/2014 - Beau livre

Auteur(s) : Lerner Nicolas

Editeur : Birkhäuser

Parution : 01/03/2014

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 492

Nombre de livres : 1

Expédition : 760

Dimensions : 23.5 x 15.5 x 3

ISBN : 9783034806930

Résumé :
This textbook provides a detailed treatment of abstract integration theory, construction of the Lebesgue measure via the Riesz-MarkovTheorem and also via the Carathéodory Theorem. It also includes some elementary properties of Hausdorff measures as well as the basic properties of spaces of integrable functions and standard theorems on integrals depending on a parameter. Integration on a product space, change-of-variables formulas as well as the construction and study of classical Cantor sets are - treated in detail. Classical convolution inequalities, such as Young's inequality attd Hardy-Littlewood-Sobolev inequality, are proven. Further topics include the Radott-Nikodym theorem, notions of hamtonic analysis, classical inequalities and interpo lation theorems including Marcinkiewiez's theorem, and the definition of Lebesgue points and the Lebesgue differentiation theorem. Each chapter ends with a large number of exercises and detailed solutions. A comprehensive appendix provides the reader with various elements of elementary mathematics, such as a discussion around the calculation of antiderivatives or the Gamma function. It also provides more advanced Material such as some basic properties of cardinals and ordinals which are useful for the study of measurability.

Biographie:
Nicolas Lerner is Professor at Universit? Pierre and Marie Curie in Paris, France. He held professorial positions in the United States (Purdue University), and in France. His research work is concerned with microlocal analysis and partial differential equations. His recent book Metrics on the Phase Space and Non-Selfadjoint Pseudodifferential Operators was published by BirkhÄuser. He was an invited section speaker at the Beijing International Congress of Mathematicians in 2002.

Sommaire:
1 Introduction.- 2 General theory of integration.- 3 Construction of the Lebesgue measure on R^d.- 4 Spaces of integrable functions.- 5 Integration on a product space.- 6 Diffeomorphisms of open subsets of R^d and integration.- 7 Convolution.- 8 Complex measures.- 9 Harmonic analysis.- 10 Classical inequalities.

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A Course On Integration Theory - Lerner Nicolas

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