Topology and Analysis - Bleecker, D. D.
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Présentation Topology And Analysis Format Broché
- Livre Économie
Sommaire:
I. Operators with Index.- 1. Fredholm Operators.- 2. Algebraic Properties. Operators of Finite Rank.- 3. Analytic Methods. Compact Operators.- 4. The Fredholm Alternative.- 5. The Main Theorems.- 6. Families of Invertible Operators. Kuiper's Theorem.- 7. Families of Fredholm Operators. Index Bundles.- 8. Fourier Series and Integrals (Fundamental Principles).- 9. Wiener-Hopf Operators.- II. Analysis on Manifolds.- 1. Partial Differential Equations.- 2. Differential Operators over Manifolds.- 3. Pseudo-Differential Operators.- 4. Sobolev Spaces (Crash Course).- 5. Elliptic Operators over Closed Manifolds.- 6. Elliptic Boundary-Value Systems I (Differential Operators).- 7. Elliptic Differential Operators of First Order with Boundary Conditions.- 8. Elliptic Boundary-Value Systems II (Survey).- III. The Atiyah-Singer Index Formula.- 1. Introduction to Algebraic Topology.- 2. The Index Formula in the Euclidean Case.- 3. The Index Theorem for Closed Manifolds.- 4. Applications (Survey).- IV. The Index Formula and Gauge-Theoretical Physics.- 1. Physical Motivation and Overview.- 2. Geometric Preliminaries.- 3. Gauge-Theoretic Instantons.- Appendix: What are Vector Bundles?.- Literature.- Index of Notation Parts I, II, III.- IV.- Index of Names/Authors.