Finite Systemtheorie - Klein, Wilhelm

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Résumé :
? 1. ?berblick ?ber die infinite Systemtheorie.- 1.1. Der Begriff des Systems.- 1.2. Infinite und finite Systemtheorie.- 1.3. Der Zeitbereich.- 1.4. Der Frequenzbereich.- 1.5. Der Z-Bereich.- ? 2. Der finite Zeitbereich.- 2.1. Zeitdiskrete Systeme.- 2.2. Die Pulsantwort und die zyklische Faltung.- 2.3. Zusammenhang mit der klassischen Systemtheorie.- 2.4. Die Z-Koeffizienten.- 2.5. Ermittlung der Ausgangsfunktion y aus der Eingangsfunktion x und den Z-Koeffizienten.- 2.6. Systemidentifikation bei ?berlappten Perioden.- 2.7. Dreiecksfaltung.- 2.8. Das ?berlappen der Impulsantworten.- 2.9. Systemidentifikation bei nicht?berlappten Perioden.- 2. 10. Systemidentifikation bei fehlerhaften Me?werten und unbekanntem Systemgrad.- 2.11. Realisierungen.- ? 3. Der finite Z-Bereich.- 3.1. Die finite Z-Systemfunktion in der Quotientenform.- 3.2. Z-Systemfunktion und Impulsantwort.- 3.3. Zahlenbeispiel.- 3.4. Finite Z-Transformation mit komplexen Frequenzen.- 3.5. Die finite Laplacesystemfunktion in Produktform.- 3.6. Die Stabilit?t des Systems.- ? 4. Anwendungen der finiten Fouriertransformation.- 4.1. Die Schnelle Fouriertransformation.- 4.2. Die reelle finite Fouriertransformation.- 4.3. Die Hauptachsentransformation von Toeplitzmatrizen.- 4.4. Schaltungen mit linearer Phase.- ? 5. Interpolation und Abtastung.- 5.1. Bezeichnungen.- 5.2. Der ideale Abtaster.- 5.3. Das finite Abtasttheorem.- 5.4. Die frequenzbegrenzte Interpolationsfunktion.- 5.5. Zahlenbeispiel.- 5.6. Zeitkontinuierliche Interpolation.- 5.7. Abtastung einer zeitkontinuierlichen Funktion.- ? 6. Analyse und Synthese zeitdiskreter Systeme.- 6.1. Das Analyseverfahren.- 6.2. Das transponierte System.- ? 7. Der Tangensfrequenzbereich.- 7.1. Die zyklischen Differenzenmatrizen.- 7.2. Die Systemfunktion imTangensfrequenzbereich.- 7.3. Der Zusammenhang zwischen der Z-Systemfunktion und der Systemfunktion im Tangensfrequenzbereich.- 7.4. Angen?herte Berechnung der Impulsantwort eines zeitkontinuierlichen Systems.- 7.5. Entwurf eines zeitdiskreten Systems aus einem gegebenen Toleranzschema.- ? 8. Streifen-Dreiecksmatrizen.- 8.1. Die Dreiecks-Differenzenmatrizen.- 8.2. Die Differenzenform der Differenzengleichung.- 8.3. Die L?sung der Differenzengleichung.- 8.4. Der Austausch der Anfangswerte.- 8.5. Beispiel: Die Differenzengleichung der Fibonaccischen Zahlen.- ? 9. Die Operatorenrechnung.- 9.1. Die Heavisidesche Operatorenrechnung und ihre exakten Begr?ndungen.- 9.2. L?sung der Differentialgleichung (2) mit der finiten Systemtheorie.- 9.3. Die finite Operatorenrechnung.- ? 10. Die Hilberttransformation.- 10.1. Der zeitdiskrete zeitinvariante Hilberttransformator.- 10.2. Die Hilbertmatrix f?r ungerade N.- 10.3. Die Hilbertmatrix f?r gerade N.- 10.4. Zahlenbeispiel.- 10.5. Der zeitdiskrete zeitvariante Hilberttransformator.- 10.6. Die infinite Hilberttransformation.- Anhang 1: Definitionen und Rechenregeln der finiten Systemtheorie.- I. Vektoren und Matrizen mit zyklischen Indexen.- 1. Vektoren mit zyklischem Index.- 2. Die zyklische Matrix.- 3. Die Hauptachsentransformation der zyklischen Matrix.- 4. Die Z-Transformationsmatrix (Laplacematrix).- 5. Die Fouriermatrix.- 6. Die Diskrete Fouriertransformation.- 7. Zusammenhang zwischen finiter und infiniter Systemtheorie.- 7.1. Die endliche Fourierreihe.- 7.2. Die unendliche Fourierreihe.- 7.3. Das Fourierintegral und das Laplaceintegral.- 7.4. Die finite und die infinite Z-Transformation.- 8. Die Schnelle Fouriertransformation.- 9. Rechenregeln f?r zyklische Matrizen.- 10. Die zyklische Faltung.- 11. Die zyklischeEntfaltung.- 12. Die zyklischen Differenzenmatrizen.- 13. Polynomentwicklung einer zyklischen Matrix.- 14. Faktorisierung einer zyklischen Matrix.- 15. Partialbruchzerlegung der Inversen einer zyklischen Matrix.- 16. Die Inverse ein...