Mathematik für Ökonomen -
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Résumé :
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Biographie:
Dr. Klaus Schindler ist Leiter des Lehrstabes Mathematik im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Universit?t des Saarlandes.
Sommaire:
1 Formale Logik.- Aussageformen.- Quantoren und Junktoren.- Beweisverfahren.- Vollst?ndige Induktion.- 2 Mengenlehre.- Mengensysteme.- Kartesisches Produkt.- Relationen.- ?quivalenzrelationen, Ordnung.- Supremum, Infimum.- 3 Algebraische Strukturen.- Gruppen und K?rper.- Vektorr?ume und Matrizen.- 4 Abbildungen.- Injektivit?t, Surjektivit?t, Bijektivit?t von Abbildungen.- Invertierbare Funktionen.- Folgen und Reihen.- Monotone Funktionen.- Konvexe und konkave Funktionen.- Homogene und lineare Abbildungen.- Beispiele ?konomischer Funktionen.- 5 Finanzmathematik.- Nachschiissige und vorsch?ssige Zinsen.- Gemischte Zinsrechnung.- Effektiver und stetiger Zinssatz.- Das ?quivalenzprinzip der Finanzmathematik.- Rentenrechnung.- Investitionsrechnung.- Tilgungsrechnung.- 6 Stetigkeit.- Die euklidische Norm.- Folgengrenzwert.- Cauchy-Folgen.- Funktionsgrenzwert und Stetigkeit.- Zwischenwertsatz.- 7 Differenzierbarkeit.- Ableitung, Differential.- Elastizit?t.- Partielle Ableitungen.- Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- Satz von Taylor.- Satz von L'Hospital.- Fixpunktsatz, Newtonverfahren.- Impliziter Funktionensatz.- Monotone, konvexe und konkave Funktionen.- Lokale und globale Extremwerte.- Lagrangesche Multiplikatorenregel.- ?konomische Anwendungen.- 8 Integrationstheorie.- Das Riemann-Integral.- Ma?r?ume.- Das Lebesgue-Integral.- Das Lemma von Fatou.- Dominierte Konvergenz.- Der Mittelwertsatz der Integralrechnung.- Der Hauptsatz der Integralrechnung.- Partielle Integration und Integration durch Substitution.- Literaturhinweise.
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