Fuzzy-Logik - Böhme, Gert

. .

Résumé :
Der Begriff Fuzzy - 1965 von Lofty A. Zadeh in einer Erweiterung der gewöhnlichen Mengenlehre auf die Verknüpfung unscharfer Mengen kreiert - hat seine Anwendung in zahlreichen Gebieten der Technik gefunden. In diesem Lehrbuch erhält der Leser eine leicht verständliche Einführung in die mathematischen und logischen Grundlagen. Er soll in die Lage versetzt werden, die für die Fuzzy-Logik spezifischen algebraischen und logischen Arbeitsmethoden operativ einzusetzen. Das Lehrbuch wurde mit dem Ziel entwickelt, insbesondere im Selbststudium das Werkzeug Fuzzy für die berufspraktische Anwendung zu erarbeiten. Zu diesem Zweck enthält es eine große Anzahl von Beispielen aus der Anwendung sowie Aufgaben mit Lösungen. BFuzzy-Logik/B wendet sich gleichermaßen an Studenten der Ingenieurwissenschaften, Informatik und Wirtschaftswissenschaften, wie auch an Anwender in der industriellen Praxis, die sich in dieses aktuelle und hochbrisante Gebiet einarbeiten möchten.

Biographie:
Professor Dr. Gert B?hme, Universit?t der Bundeswehr Hamburg...

Sommaire:
1. Fuzzy-Mengen.- 1.1 Das Fuzzy-Konzept.- 1.2 Das klassische Vorbild.- 1.3 Die Fuzzifikation.- 1.4 H?ufig auftretende Typen von Fuzzy-Mengen.- 1.5 Mathematische Notationen.- 1.6 LR-Darstellung mit Referenzfunktionen.- 1.7 ?-Niveaumengen.- 1.8 H?he. Normalisierung.- 1.9 Aufgaben.- 2. Beziehungen und Verkn?pfungen von Fuzzy-Mengen.- 2.1 Fuzzy-Gleichheit. Fuzzy-Teilmengen.- 2.2 Konzentration. Dilatation.- 2.3 Allgemeine Forderungen f?r Fuzzy-Operatoren.- 2.4 Fuzzy-Durchschnitt, -Vereinigung, -Komplement.- 2.5 Struktureigenschaften.- 2.6 t- und s-Normen.- 2.7 Parametrisierte t- und s-Normen.- 2.8 Kompensatorische Parameter-Operatoren.- 2.9 Aufgaben.- 3. Fuzzy-Relationen.- 3.1 BegrifTsbildung. Notationen.- 3.2 Zweistellige Verkn?pfungen von Fuzzy-Relationen.- 3.3 Einstellige Operatoren f?r Fuzzy-Relationen.- 3.4 ?hnlichkeits-Eigenschaften bin?rer Fuzzy-Relationen.- 3.5 Transitive H?llen.- 3.6 Ordnungseigenschaften bin?rer Fuzzy-Relationen.- 3.7 Aufgaben.- 4. Fuzzy-Zahlen.- 4.1 Motivation.- 4.2 Konvexe Fuzzy-Mengen.- 4.3 LR-Fuzzy-Zahlen. Grundoperationen.- 4.4 Fuzzy-Intervalle.- 4.5 Aufgaben.- 5. Das Erweiterungsprinzip.- 5.1 Einf?hrung. Einfachste Fassung.- 5.2 Die allgemeine Fassung.- 5.3 Fuzzy-Mengen zweiter Ordnung.- 5.4 Fuzzy-Arithmetik.- 5.5 Aufgaben.- 6. Klassische Aussagenlogik.- 6.1 Zielsetzung.- 6.2 Syntax der Aussagenlogik.- 6.3 Semantik der Aussagenlogik.- 6.4 Aussagenlogische ?quivalenzen.- 6.5 Normalformen.- 6.6 Aussagenlogische Folgerung.- 6.7 Modus ponens. Schlu?figuren.- 6.8 Aufgaben.- 7. Fuzzy-Aussagenlogik.- 7.1 Lukasiewicz-Logiken.- 7.2 Weitere nicht-klassische Logiken.- 7.3 Der Fuzzy-Logikkalk?l FLi.- 7.4 Aufgaben.- 8. Approximatives Schlie?en.- 8.1 Motivation.- 8.2 Possibilit?tsverteilungen.- 8.3 Das Projektionsprinzip.- 8.4 ZylindrischeErweiterung.- 8.5 Partikularisation.- 8.6 Regeln der maximalen und minimalen Restriktion.- 8.7 Wenn-dann-Inferenzregeln.- 8.8 Die Kompositionsregel.- 8.9 Der Generalisierte Modus ponens.- 8.10 Die G?del-Implikation.- 8.11 Aufgaben.- 9. L?sungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Literatur.