Methode der Randelemente - Hartmann, Friedel

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Résumé :
Mechanische und numerische Grundlagen der Methode werden dargestellt. Behandelt werden u.a. St{be, Balken, elastische K

Sommaire:
1. Die Grundlagen der Methode.- 1.1 Notation.- 1.2 Die Grundidee.- 1.2.1 Die Grundidee aus der Sicht des Mathematikers.- 1.2.2 Die Grundidee aus der Sicht des Ingenieurs.- 1.3 Einflu?funktionen.- 1.3.1 Der Satz von Betti.- 1.3.2 Betti-Daten.- 1.3.3 Grundl?sungen.- 1.4 Kopplung auf dem Rand.- 1.5 Randelemente.- 1.6 Konforme und nichtkonforme L?sungen.- 1.7 Die Interpretation der L?sung.- 1.8 Symmetrische Formulierungen.- 1.9 Die Integraloperatoren und ihre shifts.- 1.10 Galerkin, Kollokation und least square.- 1.11 Potentiale.- 1.12 Die indirekte Methode.- 1.13 Einflu?funktionen und finite Elemente.- 1.14 Der Ma?stab.- 1.15 Die Methode von Trefftz.- 1.16 Konstruktion von Grundl?sungen.- 1.17 Schalen.- 2. Eindimensionale Probleme.- 2.1 Der Stab.- 2.2 Der Balken.- 2.3 ?bertragungsmatrizen.- 2.4 Die Matrizenverschiebungsmethode.- 2.5 Das allgemeine Prinzip.- 3. Die Membran.- 3.1 Einflu?funktion f?r die Durchbiegung u (x).- 3.2 Diskretisierung.- 3.3 Elementmatrizen.- 3.4 Das Masterelement.- 3.5 Singul?re Integrale.- 3.6 Die Behandlung des Gleichungssystems.- 3.7 Das Gebietsintegral.- 3.8 Schnittkr?fte.- 3.9 Beispiele.- 3.9.1 Schub und Torsion.- 3.9.2 Temperaturverteilung.- 3.9.3 Brownsche Bewegungen.- 3.10 Das Maximumprinzip.- 3.11 Die Einflu?funktion f?r die Normalableitung.- 3.12 Substrukturtechnik.- 3.13 Singularit?ten.- 3.14 Dreidimensionale Probleme.- 3.15 Die Programme.- 3.16 Das Programm BE-LAPLACE.- 4. Scheiben und elastische K?rper.- 4.1 Einf?hrung.- 4.2 Die Einflu?funktionen.- 4.3 Diskretisierung.- 4.4 Elementmatrizen.- 4.5 Randbedingungen.- 4.6 Spannungen.- 4.7 Die Gebietsintegrale.- 4.8 Substrukturtechnik.- 4.9 Doppelknoten.- 4.10 Unendliche Gebiete.- 4.11 Beispiele.- 4.11.1 Gelochte Tr?ger.- 4.11.2 Bogenfeder.- 4.11.3 Die Suche nach einem Loch.- 4.12 Schlanke Gebiete.- 4.13 Singularit?ten.- 4.14 Einzelkr?fte.- 4.15 Dreidimensionale Probleme.- 4.16 Das Programm BE-PLATES.- 5. Nichtlineare Probleme.- 5.1 Das Skalarprodukt.- 5.2 Das Prinzip der virtuellen Kr?fte.- 5.3 Die Berechnung der singul?ren Integrale.- 5.4 Das Differentialgleichungssystem.- 6. Platten.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Grundlagen.- 6.3 Einflu?funktionen f?r w und ?w/?n.- 6.4 Kopplung auf dem Rand.- 6.5 Diskretisierung.- 6.6 Singul?re Integrale.- 6.7 Elementmatrizen.- 6.8 Freiheitsgrade.- 6.9 Die Gebietsintegrale.- 6.10 Schnittkr?fte.- 6.11 St?tzen, Zwischenw?nde und belastete Teilfl?chen.- 6.12 Beispiele.- 6.13 Singularit?ten.- 6.14 Einflu?fl?chen.- 6.15 Sonderprobleme.- 6.15.1 Elastisch gebettete Platten.- 6.15.2 Beulprobleme.- 6.16 Das Programm BE-PLATE-BENDING.- 7. Kopplung finite Elemente - Randelemente.- 7.1 Theorie.- 7.2 Praxis.- 7.3 Erfahrung.- 8. Harmonische Schwingungen.- 8.1 Der Stab.- 8.2 Der Balken.- 8.3 Scheiben und elastische K?rper.- 8.4 Die Platte.- 8.5 Eigenschwingungen.- 8.6 Die Helmholtz Gleichung (Membran).- 8.6.1 Der Abstrahlgrad einer rotierenden Maschine.- 8.7 Algebraisierung des Eigenwertproblems.- 9. Transiente Probleme.- 9.1 Vergleich finite Elemente - Randelemente.- 9.1.1 Finite Elemente.- 9.1.2 Randelemente.- 9.1.3 Zusammenfassung.- 9.2 Die Wellengleichung.- 9.3 Dynamische Verschiebungsfelder.- 9.4 Numerische Behandlung.- 9.5 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 9.6 Dynamische Steifigkeitsmatrizen.- Literatur.- Bibliographie.- Programmservice.