Höhere Analysis mit DERIVE - Koepf, Wolfram

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Résumé :
1 Metrische R?ume und Stetigkeit.- 1.1 Konvergenz in metrischen R?umen.- 1.2 Topologie metrischer R?ume.- 1.3 Stetige Funktionen zwischen metrischen R?umen.- 1.4 Stetigkeit von Vektorfunktionen mehrerer Variablen.- 2 Mehrdimensionale Differentiation.- 2.1 Partielle Differenzierbarkeit.- 2.2 Differenzierbarkeit mehrdimensionaler Punktionen.- 2.3 Taylorsche Formel.- 2.4 Lokale Extrema.- 3 Implizite Funktionen und Iteration.- 3.1 Implizite Punktionen zweier Variablen.- 3.2 Iteration in metrischen R?umen.- 3.3 Implizite Punktionen mehrerer Variablen.- 4 Gew?hnliche Differentialgleichungen.- 4.1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung.- 4.2 Elementare L?sungstechniken.- 4.3 Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 5 Kurven im $$ {\mathbb{R}^n} $$.- 5.1 Parameterdarstellungen von Kurven.- 5.2 Kurven und Tangenten.- 5.3 Rektifizierbarkeit und Kurvenl?nge.- 5.4 Funktionen mit beschr?nkter Variation.- 5.5 Riemann-Stieltjes-Integrale.- 5.6 Kurvenintegrale.- 6 Mehrdimensionale Integration.- 6.1 Integration ?ber Quader.- 6.2 Iterierte Integrale und der Satz von Fubini.- 6.3 Integration ?ber Jordan-me?bare Mengen.- 6.4 Der Transformationssatz.- 7 Integrals?tze.- 7.1 Der zweidimensionale Integralsatz von Gau?.- 7.2 Dreidimensionale Fl?chen.- 7.3 Der dreidimensionale Integralsatz von Gau?.- 7.4 Der Satz von Stokes.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Derive Stichwortverzeichnis.- Stichwortverzeichnis....

Biographie:
Dr. habil. Wolfram Koepf forscht im Bereich der Computeralgebra am Konrad-Zuse-Zentrum f?r Informationstechnik, Berlin. Er ist Mitautor des Buches Mathematik mit DERIVE (Vieweg 1993)....

Sommaire:
1 Metrische R?ume und Stetigkeit.- 1.1 Konvergenz in metrischen R?umen.- 1.2 Topologie metrischer R?ume.- 1.3 Stetige Funktionen zwischen metrischen R?umen.- 1.4 Stetigkeit von Vektorfunktionen mehrerer Variablen.- 2 Mehrdimensionale Differentiation.- 2.1 Partielle Differenzierbarkeit.- 2.2 Differenzierbarkeit mehrdimensionaler Punktionen.- 2.3 Taylorsche Formel.- 2.4 Lokale Extrema.- 3 Implizite Funktionen und Iteration.- 3.1 Implizite Punktionen zweier Variablen.- 3.2 Iteration in metrischen R?umen.- 3.3 Implizite Punktionen mehrerer Variablen.- 4 Gew?hnliche Differentialgleichungen.- 4.1 Explizite Differentialgleichungen erster Ordnung.- 4.2 Elementare L?sungstechniken.- 4.3 Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 5 Kurven im dollars dollars {\mathbb{R}^n} dollars dollars.- 5.1 Parameterdarstellungen von Kurven.- 5.2 Kurven und Tangenten.- 5.3 Rektifizierbarkeit und Kurvenl?nge.- 5.4 Funktionen mit beschr?nkter Variation.- 5.5 Riemann-Stieltjes-Integrale.- 5.6 Kurvenintegrale.- 6 Mehrdimensionale Integration.- 6.1 Integration ?ber Quader.- 6.2 Iterierte Integrale und der Satz von Fubini.- 6.3 Integration ?ber Jordan-me?bare Mengen.- 6.4 Der Transformationssatz.- 7 Integrals?tze.- 7.1 Der zweidimensionale Integralsatz von Gau?.- 7.2 Dreidimensionale Fl?chen.- 7.3 Der dreidimensionale Integralsatz von Gau?.- 7.4 Der Satz von Stokes.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Derive Stichwortverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.