Statistik - Bosch, Karl

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Résumé :
1 Die Begriffswelt der Statistik.- 1.1 Vorbemerkung.- 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.- 1.3 Statistische Fragestellungen.- 1.4 Einige Beispiele f?r Begriffsbildungen.- 2 Beschreibende Statistik.- 2.1 Begriffsbildungen.- 2.2 Ein Merkmal.- 2.3 Zwei Merkmale.- 3 Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.- 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabh?ngigkeit.- 3.5 Binomialverteilung.- 4 Zufallsvariable.- 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.- 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.- 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.4 Stetige Zufallsvariable.- 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.- 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.- 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.- 4.10 Der Korrelationskoeffizient.- 5 Grenzwerts?tze und Normalverteilung.- 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0,l)-Normalverteilung.- 5.2 Allgemeine Normalverteilung.- 5.3 Das schwache Gesetz der gro?en Zahlen.- 6 Anwendungen.- 6.1 Sch?tzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).- 6.2 Sch?tzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).- 6.3 Testen einer Hypothese ?ber eine Wahrscheinlichkeit p.- 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.- 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7 Zusammenh?nge und Strukturen / Die Sendungen.- Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.- Sendung 2 Beobachtungen und H?ufigkeitsverteilung.- Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.- Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.- Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.- Sendung 6Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabh?ngigkeit.- Sendung 8 Zufallsvariable.- Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.- Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.- Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.- Sendung 12 Sch?tzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.- Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.- Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.- Anhang 8 Mathematische Begriffe.- 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 8.2 Funktionen einer unabh?ngigen Ver?nderlichen.- Tafeln.- Literatur.- Sachwortverzeichnis....

Biographie:
Karl Bosch ist Professor am Institut f?r angewandte Mathematik und Statistik der Universit?t, Stuttgart-Hohenheim....

Sommaire:
1 Die Begriffswelt der Statistik.- 1.1 Vorbemerkung.- 1.2 Die geschichtliche Entwicklung der Statistik.- 1.3 Statistische Fragestellungen.- 1.4 Einige Beispiele f?r Begriffsbildungen.- 2 Beschreibende Statistik.- 2.1 Begriffsbildungen.- 2.2 Ein Merkmal.- 2.3 Zwei Merkmale.- 3 Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Zufallsexperiment, Ereignis.- 3.2 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 3.3 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- 3.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabh?ngigkeit.- 3.5 Binomialverteilung.- 4 Zufallsvariable.- 4.1 Definition einer Zufallsvariablen.- 4.2 Diskrete Zufallsvariable und deren Verteilungsfunktion.- 4.3 Erwartungswert und Varianz einer diskreten Zufallsvariablen.- 4.4 Stetige Zufallsvariable.- 4.5 Die Ungleichung von Tschebyscheff.- 4.6 Median und Quantile einer beliebigen Zufallsvariablen.- 4.7 Gemeinsame Verteilung mehrerer Zufallsvariablen.- 4.8 Mehrdimensionale Zufallsvariable.- 4.9 Summen und Produkte von Zufallsvariablen.- 4.10 Der Korrelationskoeffizient.- 5 Grenzwerts?tze und Normalverteilung.- 5.1 Der zentrale Grenzwertsatz und die N(0,l)-Normalverteilung.- 5.2 Allgemeine Normalverteilung.- 5.3 Das schwache Gesetz der gro?en Zahlen.- 6 Anwendungen.- 6.1 Sch?tzen einer unbekannten Wahrscheinlichkeit p = P(A).- 6.2 Sch?tzen eines unbekannten Erwartungswertes ? = E(X).- 6.3 Testen einer Hypothese ?ber eine Wahrscheinlichkeit p.- 6.4 Gleichzeitiges Testen mehrerer Wahrscheinlichkeiten.- 6.5 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 7 Zusammenh?nge und Strukturen / Die Sendungen.- Sendung 1 Die Begriffswelt der Statistik.- Sendung 2 Beobachtungen und H?ufigkeitsverteilung.- Sendung 3 Kennzahlen empirischer Verteilungen.- Sendung 4 Beziehungen zwischen mehreren Merkmalen.- Sendung 5 Wahrscheinlichkeit.- Sendung 6 Rechenregeln und Interpretation der Wahrscheinlichkeit.- Sendung 7 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabh?ngigkeit.- Sendung 8 Zufallsvariable.- Sendung 9 Parameter einer Zufallsvariablen.- Sendung 10 Mehrere Zufallsvariable.- Sendung 11 Zentraler Grenzwertsatz und Normalverteilung.- Sendung 12 Sch?tzen von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten.- Sendung 13 Testen von Wahrscheinlichkeiten.- Sendung 14 Testen mehrerer Parameter.- Anhang 8 Mathematische Begriffe.- 8.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 8.2 Funktionen einer unabh?ngigen Ver?nderlichen.- Tafeln.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.