Bortkiewicz, L: Iterationen -

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Résumé :
Excerpt from Die Iterationen: Ein Beitrag zur Wahrscheinlichkeitstheorie

Die wichtigste der von Marbe vorgenommenen ?nderungen bezieht sich gerade auf den von mir bemangelten Ausdruck der erwartungsm??igen Zahl der Iterationen von bestimmter L?nge. In dieser Hinsicht haben Marbe und seine mathematischen Rat geber nachtr?glich das Richtige getroffen. Es ist nichtsdesto weniger auffallend, da? es zur L?sung einer so einfachen Aufgabe der Mitwirkung mehrerer Personen bedurft hat. Was aber den anderen von mir im vorstehenden ebenfalls erwahnten Mi?griff Marbes anbelangt, den er bei Bestimmung des mittleren Fehlers der Zahl der Iterationen von gegebener L?nge begangen hat, so ist zwar auch hier die betreffende Formel umge?ndert worden, ohne jedoch, da? hierdurch die Sache in Ordnung gebracht worden w?re. Denn die neue Formel ist, wie ich es im kritischen Teil meiner Schrift (6. Kapitel, 52) nachweise und wie es ?brigens schon aus meinen positiven Darlegungen (3. Kapitel, 5 3) hervor geht, nicht minder anfechtbar wie die alte, obschon beide Formeln, abgesehen von dem Fall der Iterationen zu 1, als N ?herungs formeln allerdings brauchbar sind. Marbe ist sich indessen des approximativen Charakters auch seiner neuen Formel gar nicht bewu?t und wendet sie auf den Fall der Iterationen zu 1 mit an, wo sie gerade wenn, wie in seinen Beispielen, p und q wenig von einander abweichen, einen numerischen Wert des mittleren Fehlers liefert, der hinter seinem wahren Wert erheblich zuruekbleibt. Bei dieser etwas subtileren Frage hat also die Zuziehung des zweiten Wurzburger Ordinarius der Mathematik wenig genutzt.

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