Lineare Algebra - Werner Greub

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Résumé :
Zerlegungssatz.

Sommaire:
Erstes Kapitel Lineare R?ume.- ? 1. Die Axiome des linearen Raumes.- ? 2. Lineare R?ume endlicher Dimension.- ? 3. Lineare Unterr?ume.- ? 4. Lineare Funktionen.- Zweites Kapitel Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme.- ? 1. Lineare Abbildungen.- ? 2. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.- ? 3. L?sen eines linearen Gleichungssystem durch Elimination.- ? 4. Summe und Produkt linearer Abbildungen.- ? 5. Paare dualer R?ume.- Drittes Kapitel Determinanten.- ? 1. Determinantenfunktionen.- ? 2. Determinante einer linearen Selbstabbildung.- ? 3. Determinante einer Matrix.- ? 4. Unterdeterminanten.- ? 5. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme.- ? 6. Das charakteristische Polynom.- Viertes Kapitel Orientierte lineare R?ume.- ? 1. Orientierung mittels einer Determinantenfunktion.- ? 2. Topologie in linearen R?umen.- F?nftes Kapitel Multilineare Algebra.- ? 1. Multilineare Abbildungen.- ? 2. Das ?u?ere Produkt.- ? 3. Tensoren.- ? 4. Verj?ngung.- ? 5. Schiefsymmetrische Tensoren.- ? 6. Das schiefsymmetrische Produkt.- ? 7. Das duale Produkt.- ? 8. Geometrische Deutung der schiefsymmetrischen Produkte.- Sechstes Kapitel Der Euklidische Raum.- ? 1. Das skalare Produkt.- ? 2. Weitere Eigenschaften des Euklidischen Raumes.- ? 3. Skalarprodukt und dualer Raum.- Siebentes Kapitel Lineare Abbildungen Euklidischer R?ume.- ? 1. Adjungierte Abbildung.- ? 2. Eigenwerttheorie selbstadjungierter Abbildungen.- ? 3. Bilineare Funktionen im Euklidischen Raum.- ? 4. L?ngentreue Abbildungen.- ? 5. Drehungen der Ebene und des dreidimensionalen Raumes.- Achtes Kapitel Symmetrische Bilinearfunktionen.- ? 1. Bilineare und quadratische Funktionen.- ? 2. Zerlegung des Raumes A.- ? 3. Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Funktionen auf Diagonalgestalt.- ? 4. R?ume mit indefinitem Skalarprodukt.- Neuntes Kapitel Fl?chen zweiter Ordnung.- ? 1. Der affine Raum.- ? 2. Mittelpunktsfl?chen zweiter Ordnung.- ? 3. Fl?chen zweiter Ordnung im Euklidischen Raum.- Zehntes Kapitel Unit?re R?ume.- ? 1.Hermitesche Formen.- ? 2. Unit?re R?ume.- ? 3. Lineare Abbildungen unit?rer R?ume.- Elftes Kapitel Invariante Unterr?ume.- ? 1. Der Ring der linearen Selbstabbildungen.- ? 2. Zusammenhang zwischen Kern und Teilbarkeit.- ? 3. Minimalpolynom.- ? 4. Invariante Unterr?ume.- ? 5. Konstruktion der unzerlegbaren Unterr?ume.- ? 6. Unzerlegbare und vollst?ndig zerlegbare R?ume.- ? 7. Anwendung auf komplexe und reelle R?ume....