Das Mathematica Arbeitsbuch - Heinrich, Elkedagmar

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Résumé :
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Biographie:
Prof. Dr. Elkedagmar Heinrich und Dipl.-Math. Hans-Dieter Janetzko lehren beide an der Fachhochschule Konstanz.

Sommaire:
1 Einf?hrung.- 1.1 Voraussetzungen, Installation.- 1.2 Kurzer Durchgang durch die M?glichkeiten.- 1.2.1 Einf?hrung.- 1.2.2 Analysis.- 1.2.3 Vektoranalysis.- 1.2.4 Graphik.- 1.2.5 Algebra.- 1.3 Bildschirmorientiertes Arbeiten mit Mathematica.- 1.4 Darstellung von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Funktionen.- 1.4.1 Zahlen und Operationen.- 1.4.2 Zur numerischen Genauigkeit.- 1.4.3 ?bungen.- 2 Analysis.- 2.1 Differentialrechnung.- 2.1.1 Differentialrechnung einer Ver?nderlichen.- 2.1.2 Differentialrechnung mehrerer Ver?nderlicher.- 2.1.3 Grenzwerte: Limit.- 2.1.4 Potenzreihen und Residuen: Series und Residue.- 2.1.5 Interpolation.- 2.2 Vektoranalysis.- 2.2.1 Koordinatensysteme.- 2.2.2 Gradient, Divergenz, Rotation und der Laplace-Operator.- 2.3 Gew?hnliche Differentialgleichungen.- 2.3.1 Richtungsfelder.- 2.3.2 L?sen von einfachen Differentialgleichungen.- 2.3.3 Lineare Differentialgleichungen.- 2.3.4 Grenzen von dSolve bei Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.3.5 Nichtlineare Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 2.3.6 Lineare Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 2.3.7 Vektorielle Differentialgleichungen.- 2.3.8 Numerisches L?sen von Differentialgleichungen.- 2.3.9 Das Zeichnen von Scharen von L?sungskurven.- 2.3.10 ?bungen.- 3 Integralrechnung.- 3.1 Integralrechnung einer Ver?nderlichen.- 3.1.1 Unbestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.2 Bestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.3 Uneigentliche Integrale.- 3.1.4 Numerische Integration.- 3.1.5 Probleme beim Integrieren.- 3.2 Integralrechnung mehrerer Ver?nderlicher.- 3.3 Fourierreihen und Fouriertransformation.- 3.3.1 Fourierreihen periodischer Funktionen.- 3.3.2 Fourierentwicklung periodisch fortgesetzter Funktionen.- 3.3.3 Diskrete Fouriertransformation.- 3.3.4 Fouriertransformation.- 3.4 ?bungen.- 4 Algebra.- 4.1 Nichtlineare Gleichungen.- 4.1.1 L?sungen nichtlinearer Gleichungen.- 4.1.2 Das Rechnen mit Polynomen.- 4.1.3 Rationale Funktionen; Partialbruchzerlegung.- 4.1.4 L?sungen mod n und andere Spezialf?lle.- 4.1.5 Numerische Bestimmung von Nullstellen.- 4.2 Matrizen und die L?sung linearer Gleichungssysteme.- 4.2.1 Die verschiedenen M?glichkeiten, ein lineares Gleichungssystem zu l?sen.- 4.2.2 Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren.- 4.2.3 Eigenwerte (Eigenvalues) und Eigenvektoren (Eigenvectors).- 4.2.4 Das Rechnen mit Matrizen modulo einer Primzahl und andere Sonderf?lle.- 4.2.5 Numerische L?sungen.- 4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.3.1 ?bungen.- 5 Graphik.- 5.1 Kurven und Fl?chen im ?2.- 5.1.1 Ausgabe von Funktionsgraphen mit Plot und Listplot.- 5.1.2 Logarithmische Skalierungen und Polarkoordinaten.- 5.1.3 Ausgabe parametrisierter ebener Kurven.- 5.1.4 Ausgabe implizit gegebener Kurven.- 5.2 Kurven und Fl?chen im ?2.- 5.2.1 Raumkurven.- 5.2.2 Niveauliniendarstellung.- 5.2.3 Dichtigkeitsdarstellung.- 5.2.4 Projektion in die Ebene.- 5.2.5 Erzeugung von Objekten, die nicht Funktionsgraphen sind.- 5.3 Animation.- 5.3.1 Ebene Objekte.- 5.3.2 Dreidimensionale Objekte.- 5.3.3 ?bungen.- 6 Mathematica als Programmiersprache.- 6.1 Fertige Pakete.- 6.1.1 Die verschiedenen Pakete.- 6.1.2 Statistik.- 6.2 Realisierung von Programmstrukturen.- 6.2.1 Mathematica und Programmiersprachen.- 6.2.2 Programmstrukturen in Mathematica.- 6.2.3 So schreiben Sie Ihr eigenes Paket.- 6.2.4 ?bungen.- Sachwortverzeichnis.