Exploring Curvature - James Casey
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Avis sur Exploring Curvature de James Casey Format Broché - Livre
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Présentation Exploring Curvature de James Casey Format Broché
- Livre
Résumé :
Diese Einf?hrung ist als Br?cke zwischen der euklidischen und der modernen Geometrie gekr?mmter R?ume gedacht. Durch eine Sammlung einfacher Experimente, die der Leser zu Hause oder im Unterricht ausf?hren kann, bietet es einen intuitiven Einstieg. Beschrieben werden physikalische Methoden zur Untersuchung der intrinsischen Geometrie gew?hnlicher gekr?mmter Objekte wie Schalen, B?lle und Wassermelonen. Die Begriffe der Gau?schen Kr?mmung, des Paralleltransports und der Geod?tischen werden behandelt. Au?erdem enth?lt das Buch biographische Kapitel ?ber Gau?, Riemann und Levi-Civita....
Biographie:
Dr. J. Casey ist Professor an der University of California, Berkeley Department of Mechanical Engineering....
Sommaire:
1. The Evolution of Geometry.- 2. Basic Operations.- 3. Intersecting with a Closed Ball.- 4. Mappings.- 5. Preserving Closeness: Continuous Mappings.- 6. Keeping Track of Magnitude, Direction and Sense: Vectors.- 7. Curves.- 8. Arc Length.- 9. Tangent.- 10. Curvature of Curves.- 11. Surfaces.- 12. Surface Measurements.- 13. Intrinsic Geometry of a Surface.- 14. Gauss (1777-1855).- 15. Normal Sections.- 16. Gaussian Curvature.- 17. Riemann (1826-1866).- 18. Levi-Civita (1873-1941).- 19. Parallel Transport of a Vector on a Surface.- 20. Geodesics.- 21. Geometry and Reality.