Caracterisation polynomiale des processus sequentiels - Guegnard, Frederic

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Résumé :
La mod?lisation de processus s?quentiels intervient dans de nombreux domaines comme la recherche op?rationnelle, l?ing?nierie industrielle ou l?informatique. Cette th?se propose une nouvelle mod?lisation des processus s?quentiels : ? toute s?quence complexe ou non, on associe un polyn?me ? une ou plusieurs variables ? coefficients et ? valeurs dans un corps fini. Ce mod?le math?matique se situe dans le cadre du probl?me d?interpolation polynomiale seulement dans le cas particulier de l?ensemble Z/pZ. La cons?quence de cette d?marche est la possibilit? d?utiliser ? la fois les propri?t?s de l?ensemble Z/pZ et les propri?t?s de calculs sur les polyn?mes. On red?finit toutes les proc?dures permettant d?effectuer des op?rations sur ces polyn?mes dans cet ensemble : addition, multiplication, division euclidienne, composition et surtout l??valuation. Dans le cas de processus s?quentiels simples, nous avons explicit? les propri?t?s de notre mod?le avant de d?finir une base de polyn?mes qui nous permet de construire dynamiquement le polyn?me. Nous d?tenons maintenant les m?mes outils que pour une structure de donn?es classique.

Biographie:
Dipl?m? de l?Institut de Math?matiques Appliqu?es (?94) et docteur de l?Universit? d?Angers (?00), Fr?d?ric Gu?gnard est ma?tre de conf?rences ? l?IUT d?Angers-Cholet depuis 2004 o? il enseigne les math?matiques et l?informatique. Ses activit?s de recherche se situent dans le domaine de la recherche op?rationnelle et des probl?mes d'ordonnancement.