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Présentation Mod - ¿ Convergence de Ashkan Nikeghbali Format Broché
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Livre Loisirs - Ashkan Nikeghbali - 01/12/2016 - Broché - Langue : Anglais

Auteur(s) : Ashkan Nikeghbali - Pierre-Loïc Méliot - Valentin Féray

Editeur : Springer International Publishing Ag

Langue : Anglais

Parution : 01/12/2016

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 164

Expédition : 260

Dimensions : 23.5 x 15.5 x 1.0

ISBN : 3319468219

Résumé :

The canonical way to establish the central limit theorem for i.i.d. random variables is to use characteristic functions and L?vy's continuity theorem. This monograph focuses on this characteristic function approach and presents a renormalization theory called mod-? convergence. This type of convergence is a relatively new concept with many deep ramifications, and has not previously been published in a single accessible volume. The authors construct an extremely flexible framework using this concept in order to study limit theorems and large deviations for a number of probabilistic models related to classical probability, combinatorics, non-commutative random variables, as well as geometric and number-theoretical objects.

Intended for researchers in probability theory, the text is carefully well-written and well-structured, containing a great amount of detail and interesting examples.

...

Sommaire:
Preface.- Introduction.- Preliminaries.- Fluctuations in the case of lattice distributions.- Fluctuations in the non-lattice case.- An extended deviation result from bounds on cumulants.- A precise version of the Ellis-G?rtner theorem.- Examples with an explicit generating function.- Mod-Gaussian convergence from a factorisation of the PGF.- Dependency graphs and mod-Gaussian convergence.- Subgraph count statistics in Erd?s-R?nyi random graphs.- Random character values from central measures on partitions.- Bibliography.

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