Proofs and Computations - Schwichtenberg, Helmut
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Résumé :
Preface...
Biographie:
Part I. Basic Proof Theory and Computability: 1. Logic...
Sommaire:
Driven by the question, 'What is the computational content of a (formal) proof?', this book studies fundamental interactions between proof theory and computability. It provides a unique self-contained text for advanced students and researchers in mathematical logic and computer science. Part I covers basic proof theory, computability and G?del's theorems. Part II studies and classifies provable recursion in classical systems, from fragments of Peano arithmetic up to ?11-CA0. Ordinal analysis and the (Schwichtenberg-Wainer) subrecursive hierarchies play a central role and are used in proving the 'modified finite Ramsey' and 'extended Kruskal' independence results for PA and ?11-CA0. Part III develops the theoretical underpinnings of the first author's proof assistant MINLOG. Three chapters cover higher-type computability via information systems, a constructive theory TCF of computable functionals, realizability, Dialectica interpretation, computationally significant quantifiers and connectives and polytime complexity in a two-sorted, higher-type arithmetic with linear logic....
Written by two leading practitioners in the area of formal logic, the book provides a panoramic view of the topic. This reference volume is a must for the bookshelf of every practitioner of formal logic and computer science. Prahladavaradan Sampath, Computing Reviews
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