Variationsrechnung - Beck, Lisa

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Résumé :
Dieses Lehrbuch bietet fortgeschrittenen Studierenden im Bachelorstudium eine konzise Einf?hrung in das Gebiet der Variationsrechnung und eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung. Es beginnt mit einigen klassischen Variationsproblemen und Ergebnissen zu Minimalfl?chen. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf den modernen Aspekten der Variationsrechnung. Das Hauptaugenmerk gilt dabei den Variationsintegralen f?r vektorwertige Probleme, f?r die Minimierer mit der direkten Methode der Variationsrechnung gesucht werden. Als ad?quate Funktionenr?ume hierf?r werden die Sobolevr?ume ausf?hrlich behandelt. Auch die Relaxation solcher Funktionale wird eingehend diskutiert. Schlie?lich wird eine Einf?hrung in die Theorie der Gamma-Konvergenz bis hin zu aktuellen Anwendungen auf Mehrskalenprobleme gegeben. ...

Biographie:
Bernd Schmidt ist seit 2011 Professor f?r Nichtlineare Analysis an der Universit?t Augsburg. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Variationsrechnung und der mathematischen Kontinuumsmechanik. Lisa Beck ist seit 2017 Professorin f?r Angewandte Analysis an der Universit?t Augsburg. Ihre Forschungsschwerpunkte liegen in der Variationsrechnung und der Theorie der elliptischen partiellen Differentialgleichungen. ...

Sommaire:
Dieses Lehrbuch bietet fortgeschrittenen Studierenden im Bachelorstudium eine konzise Einf?hrung in das Gebiet der Variationsrechnung und eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung. Es beginnt mit einigen klassischen Variationsproblemen und Ergebnissen zu Minimalfl?chen. Der Schwerpunkt liegt jedoch auf den modernen Aspekten der Variationsrechnung. Das Hauptaugenmerk gilt dabei den Variationsintegralen f?r vektorwertige Probleme, f?r die Minimierer mit der direkten Methode der Variationsrechnung gesucht werden. Als ad?quate Funktionenr?ume hierf?r werden die Sobolevr?ume ausf?hrlich behandelt. Auch die Relaxation solcher Funktionale wird eingehend diskutiert. Schlie?lich wird eine Einf?hrung in die Theorie der Gamma-Konvergenz bis hin zu aktuellen Anwendungen auf Mehrskalenprobleme gegeben. ...