Analysis II - Schulz, Friedmar

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Résumé :
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudieng?nge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanf?nger. Zudem steigen die H?rerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese ver?nderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgf?ltig, mit vielen Beispielen und Schritt f?r Schritt erh?htem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingef?hrt, so dass die Inhalte nicht nur von au?erordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden k?nnen. Kapitel 1: n-dimensionaler Euklidischer Raum, Vektorraumstruktur, metrische und topologische Struktur; kompakte Mengen Kapitel 2: stetige Funktionen und Abbildungen inklusive deren graphischer Veranschaulichung; Banachscher Fixpunktsatz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen; zusammenh?ngende Mengen Kapitel 3: Differentialrechnung, insbesondere auch Richtungsableitungen, die Taylorsche Formel, Kurvendiskussion und konvexe Funktionen Kapitel 4: Differenzierbare Abbildungen mit den S?tzen ?ber inverse Abbildungen und implizite Funktionen und Extrema unter Nebenbedingungen; Beweis des Satzes ?ber inverse Abbildungen mit der Methode der kleinsten Quadrate Kapitel 5: Riemannsches Integral einschlie?lich sukzessiver Integration Kapitel 6: Regularisierung und Approximation, die Technik der Zerlegung der Eins und der Weierstra?sche Approximationssatz Kapitel 7: Transformationsformel f?r n-fache Integrale, Technik der Zerlegung der Eins in der Anwendung

Biographie:
Prof. Dr. Friedmar Schulz war - nach Studium, Promotion und Habilitation in Mathematik an der Universit?t G?ttingen - von 1985-1994 zun?chst als Professor an der University of Iowa, Iowa City (USA), t?tig. Seit 1994 ist er Professor und Direktor des Instituts f?r Analysis an der Universit?t Ulm, wo er auch Dekan der Fakult?t f?r Mathematik und Wirtschaftswissenschaften und Studiendekan f?r die mathematischen Studieng?nge war. Au?erdem hat Professor Schulz verschiedene l?ngere Auslandsaufenthalte u.a. an der University of Kentucky, Lexington (USA), Australian National University, Canberra (Australien), Universidad Nacional de Cuyo, Mendoza (Argentinien) und der Zhejiang University, Hangzhou (China), verbracht. Professor Schulz ist Hauptherausgeber der im Oldenbourg Verlag erscheinenden Zeitschrift Analysis. International mathematical journal of analysis and its applications.