Stochastic Partial Differential Equations - Holden, Helge
- Format: Broché
- 248 pages Voir le descriptif
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Présentation Stochastic Partial Differential Equations Format Broché
- Livre ÉconomieAuteur(s) : Holden, Helge - Oksendal, Bernt - Uboe, Jan - Zhang, TushengEditeur : Birkhäuser BostonLangue : AnglaisParution : 01/06/2012Format : Moyen, de 350g à 1kgNombre de pages :...
Sommaire:
1. Introduction.- 1.1. Modeling by stochastic differential equations.- 2. Framework.- 2.1. White noise.- 2.2. The Wiener-It? chaos expansion.- 2.3. Stochastic test functions and stochastic distributions.- 2.4. The Wick product.- 2.5. Wick multiplication and It?/Skorohod integration.- 2.6. The Hermite transform.- 2.7. The S)p,rN spaces and the S-transform.- 2.8. The topology of (S)-1N.- 2.9. The F-transform and the Wick product on L1 (?).- 2.10. The Wick product and translation.- 2.11. Positivity.- 3. Applications to stochastic ordinary differential equations.- 3.1. Linear equations.- 3.2. A model for population growth in a crowded stochastic environment.- 3.3. A general existence and uniqueness theorem.- 3.4. The stochastic Volterra equation.- 3.5. Wick products versus ordinary products: A comparison experiment Variance properties.- 3.6. Solution and Wick approximation of quasilinear SDE.- 4. Stochastic partial differential equations.- 4.1. General remarks.- 4.2. The stochastic Poisson equation.- 4.3. The stochastic transport equation.- 4.4. The stochastic Schr?dinger equation.- 4.5. The viscous Burgers' equation with a stochastic source.- 4.6. The stochastic pressure equation.- 4.7. The heat equation in a stochastic, anisotropic medium.- 4.8. A class of quasilinear parabolic SPDEs.- 4.9. SPDEs driven by Poissonian noise.- Appendix A. The Bochner-Minlos theorem.- Appendix B. A brief review of It? calculus.- The It? formula.- Stochastic differential equations.- The Girsanov theorem.- Appendix C. Properties of Hermite polynomials.- Appendix D. Independence of bases in Wick products.- References.- List of frequently used notation and symbols.
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