Introduction To Calculus And Classical Analysis de Hijab Omar Format Broché

Introduction To Calculus And Classical Analysis - Hijab Omar

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Présentation Introduction To Calculus And Classical Analysis de Hijab Omar Format Broché
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Livre Mathématiques - Hijab Omar - 19/04/2013 - Broché

Auteur(s) : Hijab Omar

Editeur : Kluwer Academic Publishers

Parution : 19/04/2013

Nombre de livres : 1

Expédition : 561

Dimensions : 23.6 x 15.8 x 2.5

ISBN : 9781461428428

Résumé :
This text is intended for an honors calculus course or for an introduction to? analysis. Involving rigorous analysis, computational dexterity, and a breadth of? applications, it is ideal for undergraduate majors. This third edition includes? corrections as well as some additional material. Some features of the text include: The text is completely self-contained and starts with the real number? axioms; The integral is defined as the area under the graph, while the area is? defined for every subset of the plane; There is a heavy emphasis on computational problems, from the high-school? quadratic formula to the formula for the derivative of the zeta function at? zero; There are applications from many parts of analysis, e.g., convexity, the? Cantor set, continued fractions, the AGM, the theta and zeta functions,? transcendental numbers, the Bessel and gamma functions, and many more; Traditionally transcendentally presented material, such as infinite? products, the Bernoulli series, and the zeta functional equation, is developed? over the reals; and There are 385 problems with all the solutions at the back of the text.

Sommaire:

1 The Set of Real Numbers.- 1.1 Sets and Mappings.- 1.2 The Set R.- 1.3 The Subset N and the Principle of Induction.- 1.4 The Completeness Property.- 1.5 Sequences and Limits.- 1.6 Nonnegative Series and Decimal Expansions.- 1.7 Signed Series and Cauchy Sequences.- 2 Continuity.- 2.1 Compactness.- 2.2 Continuous Limits.- 2.3 Continuous Functions.- 3 Differentiation.- 3.1 Derivatives.- 3.2 Mapping Properties.- 3.3 Graphing Techniques.- 3.4 Power Series.- 3.5 Trigonometry.- 3.6 Primitives.- 4 Integration.- 4.1 The Cantor Set.- 4.2 Area.- 4.3 The Integral.- 4.4 The Fundamental Theorem of Calculus.- 4.5 The Method of Exhaustion.- 5 Applications.- 5.1 Euler's Gamma Function.- 5.2 The Number p.- 5.3 Gauss' Arithmetic-Geometric Mean (AGM).- 5.4 The Gaussian Integral.- 5.5 Stirling's Approximation of n!.- 5.6 Infinite Products.- 5.7 Jacobi's Theta Functions.- 5.8 Riemann's Zeta Function.- 5.9 The Euler-Maclaurin Formula.- A Solutions.- A.1 Solutions to chapter 1 .- A.2 Solutions to chapter 2.- A.3 Solutions to chapter 3.- A.4 Solutions to chapter 4.- A.5 Solutions to chapter 5.- References.- Index ?

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