Elementary Methods In Number Theory de Nathanson Melvyn-B Format Beau livre

Elementary Methods In Number Theory - Nathanson Melvyn-B

Collection: Graduate Texts in Mathematics
Format: Beau livre

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Livre Mathématiques - Nathanson Melvyn-B - 01/01/2019 - Beau livre

Auteur(s) : Nathanson Melvyn-B

Editeur : Springer

Collection : Graduate Texts in Mathematics

Parution : 01/01/2019

Nombre de pages : 520

Expédition : 815

Dimensions : 23.5 x 15.5 x 3

ISBN : 1475773927

Résumé :
Elementary Methods in Number Theory begins with "a first course in number theory" for students with no previous knowledge of the subject. The main topics are divisibility, prime numbers, and congruences. There is also an introduction to Fourier analysis on finite abelian groups, and a discussion of the abc conjecture and its consequences in elementary number theory. In the second and third parts of the book, deep results in number theory are proved using only elementary methods. Part Il is about multiplicative number theory, and includes two of the most famous results in mathematics : the Erdós-Selberg elementary proof of the prime number theorem, and Dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions. Part Ill is an introduction to three classical topics in additive number theory : Waring's problem for polynomials, Uouville's method to determine the number of representations of an integer as the sum of an even number of squares, and the asymptotics of partition functions. Melvyn B. Nathanson is Professor of Mathematics at the City University of New York (Lehman College and the Graduate Center). He is the author of two other graduate texts : Additive Number Theory : The Classical Bases and Additive Number Theory : Inverse Problems and the Geometry of Sumsets.

Sommaire:
A First Course in Number Theory.- Divisibility and Primes.- Congruences.- Primitive Roots and Quadratic Reciprocity.- Fourier Analysis on Finite Abelian Groups.- The abc Conjecture.- Divisors and Primes in Multiplicative Number Theory.- Arithmetic Functions.- Divisor Functions.- Prime Numbers.- The Prime Number Theorem.- Primes in Arithmetic Progressions.- Three Problems in Additive Number Theory.- Waring's Problem.- Sums of Sequences of Polynomials.- Liouville's Identity.- Sums of an Even Number of Squares.- Partition Asymptotics.- An Inverse Theorem for Partitions.

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