Analyse - Tome 1, Théorie Des Ensembles Et Topologie - Schwartz Laurent
- Collection: Enseignement des Sciences
- Format: Broché
- 404 pages Voir le descriptif
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Avis sur Analyse - Tome 1, Théorie Des Ensembles Et Topologie de Schwartz Laurent Format Broché - Livre Mathématiques
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Présentation Analyse - Tome 1, Théorie Des Ensembles Et Topologie de Schwartz Laurent Format Broché
- Livre MathématiquesAuteur(s) : Schwartz LaurentEditeur : Editions HermannCollection : Enseignement des SciencesParution : 01/01/1991Nombre de pages : 404Nombre de livres : 1Expédition : 750Dimensions : 23.9 x...
Résumé :
Nouvelle édition entièrement refondue et augmentée, avec l'assistance de Khelifa Zizi, professeur à l'Université de Reims. Les cinq premiers axiomes de la théorie des ensembles. Axiome du choix. Les entiers naturels : l'axiome de l'infini. Relation d'équivalence Ensemble quotient. Relation d'ordre. Lemme de Zorn. Opérations sur les ensembles infinis. Les nombres ordinaux et cardinaux. Espaces métriques. Espaces topologiques. Fonctions continues. Espaces compacts. Suites et filtres. Propriétés des fonctions continues sur un espace compact. Espaces localement compacts. Espaces connexes. Espaces métriques complets. Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach. Séries dans les espaces vectoriels normés. Espaces fonctionnels : convergence simple et uniforme. Théorie spectrale élémentaire. Produits infinis de nombres ou de fonctions réels ou complexes.
Sommaire:
["THEORIE DES ENSEMBLES","Quelques éléments de logique classique","Théorie des ensembles : Les cinq premiers axiomes","Applications . Famille . Produit d'une famille d'ensembles . L'axiome du Choix","Les entiers naturels : L'axiome de l'infini","Ensembles quotients","Ensembles ordonnés","Ensembles infinis : Opérations sur les ensembles infinis","Les nombres ordinaux et cardinaux","TOPOLOGIE","Espaces métriques","Espaces Topologiques","Fonctions continues et semi-continues . Homéomorphismes","Espaces métriques et espaces topologiques","Espaces compacts : Propriétés élémentaires","Convergences . Limites . Suites et Filtres","Propriétés des fonctions continues sur un espace compact","Espaces localement compacts","Espaces connexes . Espaces connexes par arc . Espaces localement connexes","Espaces métriques complets","Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach","Séries dans les espaces vectoriels normés","Espaces fonctionnels . Convergence simple et uniforme","Théorie spectrale élémentaire","Produit infini de nombres ou de fonctions réels ou complexes."]
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