Analysis 2 - Blatter, Christian

. .

Résumé :
Auf eine moderne und didaktische VorlesungsprÄsentation abgestimmt, bietet der zweibÄndige Analysiszyklus von Prof. Blatter eine gut fundierte EinfÜhrung in die Differential- und Integralrechnung. Durch seine anschauliche und mit vielen Beispielen aufgelockerte Darstellung wird insbesondere das BedÜrfnis nach Anwendungen - auch aus der Physik - erfÜllt. Die dritte Auflage wurde vollstÄndig Überarbeitet und neu erfaßt. Schwerpunkte von Band 2 sind die ausfÜhrlichere Behandlung der Differentialgleichungen und der Vektoranalysis, sowie der Kapitel zur Fourier-Analysis. In allen FÄllen wurde auf zahlreiche Beispiele und die Einbeziehung von Anwendungen aus verschiedenen Bereichen besonderer Wert gelegt.

Biographie:
Christian Blatter ist emeritierter Professor am Departement Mathematik der ETH Z?rich....

Sommaire:
11. Funktionenfolgen und -r?ume.- 11.1. Problemstellung.- 11.2. Gleichm??ige Konvergenz.- 11.3. Grenz?bergang unter dem Integralzeichen.- 11.4. Integrale mit einem Parameter.- 11.5. Potenzreihen II.- 11.6. Differentialgleichungen III.- 11.7. Aufgaben.- 12. Mehrdimensionale Differentialrechnung.- 12.1. Vereinbarungen und Bezeichnungen.- 12.2. Der Ableitungsbegriff.- 12.3. Rechenregeln.- 12.4. Mittelwerts?tze.- 12.5. H?here partielle Ableitungen.- 12.6. Haupts?tze.- 12.7. Kurven und Fl?chen im ?n.- 12.8. Extrema.- 12.9. Aufgaben.- 13. Mehrfache Integrale.- 13.1. Definition und Grundeigenschaften.- 13.2. Der Satz von Fubini.- 13.3. Weitere Eigenschaften des Ma?es.- 13.4. Variablentransformation.- 13.5. L?ngen und Fl?cheninhalte.- 13.6. Aufgaben.- 14. Vektoranalysis.- 14.1. Vektorfelder, Linienintegrale.- 14.2. Konservative Felder.- 14.3. Rotation.- 14.4. Die Greensche Formel f?r ebene Bereiche.- 14.5. Flu? und Divergenz.- 14.6. Der Satz von Gau?.- 14.7. Der Satz von Stokes.- 14.8. Die Integrabilit?tsbedingung.- 14.9. Anwendungen in der Geometrie.- 14.10. Aufgaben.- 15. Fourier-Reihen.- 15.1. Einf?hrung und Rechenregeln.- 15.2. Orthogonalprojektion.- 15.3. Der Dirichletsche und der Fej?rsche Kern.- 15.4. Der Satz von Fej?r.- 15.5. Der Satz von Jordan.- 15.6. Beispiele und Anwendungen.- 15.7. Aufgaben.- 16. Fourier-Analysis auf ?.- 16.1. Einf?hrung.- 16.2. Die Umkehrformel.- 16.3. Anwendungen.- 16.4. Fourier-Analysis im Raum S.- 16.5. Aufgaben.- Sachverzeichnis Analysis 1 und 2.