Fonctions Holomorphes, Équations Différentielles: Exercices Corrigés de Wagschal Claude Format Broché

Fonctions holomorphes, équations différentielles: Exercices corrigés - Wagschal Claude

Collection: Méthodes
Format: Broché

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Livre Mathématiques - Wagschal Claude - 14/04/2003 - Broché

Auteur(s) : Wagschal Claude

Editeur : Editions Hermann

Collection : Méthodes

Parution : 14/04/2003

Format : Petit

Nombre de pages : 460

Expédition : 625

Dimensions : 22 x 15 x 2.2

ISBN : 9782705664565

Résumé :
Le premier chapitre de cet ouvrage est consacré à la théorie des fonctions holomorphes, essentiellement d'une variable complexe. On y trouvera un exposé des notions de topologie algébrique (homotopie, revêtement, etc.) indispensables pour comprendre certains aspects de cette théorie, en particulier tout ce qui se rattache au prolongement analytique. Il comporte également de très nombreux exercices de difficulté variable dont les solutions sont données en fin de chapitre. Le second chapitre est une introduction à la théorie des équations différentielles, aussi bien dans le champ réel que dans le domaine complexe. On aborde en particulier l'étude des équations différentielles à points singuliers réguliers : théorème de Fuchs, théorèmes d'indice (Komatsu-Malgrange). On y traite également des équations aux dérivés partielles du premier ordre dont la résolution se réduit à celle de leur système caractéristique (méthodes de Cauchy) et, enfin, on résout le problème de Cauchy pour des équations aux dérivées partielles holomorphes d'ordre supérieur (théorème de Cauchy-Kowalevsky). Cet ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants en mathématiques des universités (deuxième et troisième cycle) et à ceux qui préparent le concours de l'agrégation.

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